符号函数的傅里叶变换对为sgn（t）↔2/（jω），则根据对称性质2/（jt）↔2πsgn（－ω），根据sgn（t）是奇函数1/（jt）↔－πsgn（ω），整理得1/（πt）↔－jsgn（ω）即－1/（πt）↔jsgn（ω），所以f（t）＝－1/（πt）。

ε（t－3）

稳态响应分量为

2）H（s）可写成H（s）＝1－2/（s＋1）将H（s）作反变换，于是h（t）＝δ（t）－2e－tε（t），并且初值h（0＋）＝2。

包含虚轴，也就是收敛域一定是Re[s]＞－1